5to. Olimpíadas –
SEMANA 17
1.- Juan tiene 10
dados. Cada dado tiene números del 1 al 6 en sus caras y dos caras opuestas
siempre suman 7. Por ejemplo, si en la
la cara de arriba está el 5, en la cara de abajo está el 2
Juan coloca los
10 en fila, de forma tal que cuando dos caras se tocan, esos dados tienen el
mismo número en esas caras. Por ejemplo, si en la cara de la derecha hay un
3,en la cara de la izquierda del segundo dado tiene que haber un tres
Luego suma los
números de todas las caras que quedan visibles ( es decir las de arriba, abajo
y los costados, pero no a las caras que se tocan entre sí.
¿ Qué resultados
puede obtener al hacer las sumas? DAR
todas las posibilidades
2.- Una hormiga está
parada en el vértice A del cuadrilátero que se ve en la figura . Los números
indican la longitud en metros de cada lado
La hormiga camina
por los lados del cuadrilátero
El primer día,
avanza en línea recta hasta B o D . Al día siguientes, sigue su camino hacia
alguno de los vértices vecinos. Así siguiendo, cada día avanza a alguno de los vértices vecinos al
vértice que se encuentra.
Luego de varios
día, avanza 1357 metros, terminando en alguno de los cuatro vértices del
cuadrilátero.
¿ Cuántas veces
pasó por cada lado? Dar todas las posibilidades
Para cada
posibilidad, mostrar una forma de hacer el recorrido
